Asıl adı Şemseddin Ahmed b. İsmâil’dir. Bazı kaynaklarda ismi verilirken Şemseddin yerine Şerafeddin veya Şehâbeddin unvanı da kullanılır. Onun önce Şerafettin, daha sonra Şehâbeddin diye anıldığını belirten hocası Makrîzî 28 Ağustos 1406 tarihinde Şehrizor’da dünyaya geldiğini belirtir. Bazı kaynaklarda ise 1410 yılında Gûrân’da doğduğu belirtilir.

Hayatı hakkında bilgi veren kaynaklarda Gûrân’ın nerede bulunduğu konusunda farklı bilgiler vardır. Bazıları burasının Bugünkü İran’da bulunan İsferâyin’in bir köyü olduğunu kaydederken bir kısmı da Irak’ın kuzeyinde bulunan Şehrezûr’a (Şehrizor) bağlı bulunduğunu belirtmektedir. Yaygın kanaat, Diyarbakır/Ergani olduğu yönündedir.

İlk öğrenimini memleketinde tamamladıktan sonra gittiği Bağdat’ta Zeynüddin Abdurrahman b. Ömer el-Kazvînî’den kırâat-i seb‘a, kelâm, tefsir, fıkıh ve nahiv (arapça dil bilgisi), Hasankeyf’te Celâleddin el-Hulvânî’den Arap dili ve edebiyatı tahsil etti. 

1426-27 yılında Şam’a geçti ve aralarında Alâeddin Muhammed b. Muhammed el-Buhârî’nin de bulunduğu âlimlerden ders aldı. Ardından Kudüs’e oradan da 1431-32 yılında Kahire’ye gitti. Burada İbn Hacer el-Askalânî’nin öğrencisi oldu ve kendisinden icâzet aldı. 

Ayrıca Zeynüddin Abdurrahman b. Muhammed ez-Zerkeşî, Ahmed b. Ali el-Makrîzî, Kemâleddin İbnü’l-Bârizî ve Ali b. Ahmed el-Kalkaşendî gibi âlimlerden hadis, kıraat, tefsir ve fıkıh öğrenimi gördü. Bu ilimlerde temayüz etmiş bir âlim olarak 

Memlük Sultanı el-Melikü’z-Zâhir Çakmak’ın (1438-1453) yakın çevresi içinde yer aldı ve sultanın huzurunda yapılan ilim meclislerine katıldı. Kahire’deki Berkūkıyye Medresesi’nde fıkıh müderrisi olarak görevlendirildi. Bu görevi devam ederken 1440 yılında, Ebû Hanîfe’nin soyundan geldiği ifade edilen Dımaşk (Şam) Hanefî kadısı Hamîdüddin Muhammed b. Ahmed en-Nu‘mânî el-Fergānî ile aralarında çıkan tartışma neticesinde bu kişinin atalarına hakaret ettiğinin sultana bildirilmesi üzerine hapsedildi ve yapılan yargılama sonucunda suçlu bulunarak seksen değnekle cezalandırıldı. Ayrıca müderrislik görevinden uzaklaştırılıp Şam’a sürgün edildi. Bir süre Şam’da Müderris olarak dersler verdi.

Bu arada II. Murad dönemi âlimlerinden Molla Yegân ile tanıştı ve onunla Anadolu’ya geldikten sonra Molla Yegân ile birlikte Edirne’ye giderek II. Murad’la görüşen ve onun iltifatına mazhar olan Molla Gürânî önce Bursa’daki Kaplıca, ardından Yıldırım medreselerinde müderris olarak görevlendirildi. 

Molla Gürânî 1443 yılında Manisa’da bulunan Şehzade Mehmed’in (Fâtih) hocalığına getirildi. Muhtemelen II. Mehmed’in ilk saltanatı ve daha sonra tekrar Manisa’ya yollanması sırasında onun yanında bulundu. Talebesi II. Mehmet ikinci defa tahta geçince kendisine vezâret teklif edildi; ancak, “Senin kapında hizmet edenler sonunda vezâret makamına ulaşmayı arzular. Eğer kendileri dışında bir kimse vezir olursa sana olan bağlılıkları zayıflar ve saltanatının düzeni bozulur” diyerek kabul etmedi. Bunun üzerine 1451 yılında kazaskerliğe tayin edildi. 

İstanbul’un fethi sırasında Fâtih Sultan Mehmed’in istişare meclisinde bulundu, orduyla birlikte fethe katıldı ve savaşın en sıkıntılı günlerinde padişahı teşvik ederek kuşatmanın devamını sağlayan grubun içinde yer aldı. 

İstanbul’un fethinden sonra Memlük sultanına gönderilen ve Arapça süslü bir üslûpla yazılan fetihnâme onun tarafından hazırlandı. Kazaskerlik görevi sırasında tayinler konusunda padişahın fikrini almadan bağımsız hareket ettiği için Bursa kadılığı ve buradaki vakıfların idaresiyle görevlendirildi. Bu sırada padişaha yakın bir kişiden gelen bir teklifi şeriata aykırı bularak reddettiğinden 1455 yılında kadılık görevinden alındı. Bunun üzerine hac yolculuğuna çıkarak önce Halep’e, ardından Şam’a gitti. 

Fâtih Sultan Mehmed’in daveti üzerine kısa bir tereddüt yaşasa da 1458 yılında İstanbul’a geri dönen Molla Gürânî ikinci defa Bursa kadılığına tayin edildi. 

1480 yılında, o dönemde en yüksek ilmiye makamı olup daha sonra şeyhülislâmlığa dönüşecek olan İstanbul müftülüğüne getirildi. Büyük kısmını II. Bayezid devrinde sürdürdüğü bu görevinde sekiz yıl kaldı. 

Molla Gürânî 8 sene şeyhülislamlık yaptıktan sonra rahatsızlandı. 80’li yaşlarındaydı. İstanbul'daki konağında kendisine bir yatak hazırlattı. Cenaze namazını Sultan II. Bayezıd’ın kıldırmasını ve borçlarını ödemesini vasiyet etti. Ayrıca mezarı başına getirilince ayağından çekilerek mezara konulmasını vasiyet etti.

Sultan II. Murad, Fâtih Sultan Mehmet ve Sultan Bayezıd döneminde yaşamış, kendilerinin yakın ilgisini ve saygısını kazanmış olan Molla Gürânî’nin alçak gönüllü, aynı zamanda vakur, sert mizaçlı ve kanaatlerini kim olursa olsun açıkça ifade etmekten çekinmeyen bir kişiliğe sahip olduğu belirtilmektedir. 

1488 yılının kışında bir ikindi vakti vefat etti. Vasiyet ettiği gibi Sultan II. Beyazıd cenaze namazını kıldırdı ve kalan borçlarını ödedi. Ancak kimse ayağından sürüklemeye cesaret edemedi. Hasır üzerinde taşınarak mezarına kondu. Kabri, İstanbul’da Aksaray-Topkapı arasındaki Fıdıkzade semtinde bulunan Karamanlı Piri Mehmet Paşa Camii'nin karşısındadır.

Allah rahmet eylesin, mekanı cennet olsun.